2018年河南师范大学数学与信息科学学院432统计学[专业硕士]之概率论与数理统计考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、选择题
1． 设
是来自总体X 的简单随机样本, X 的分布律为
表
1
, 则未知参数的矩估计量为（ ）.
A. B. C. D.
.
来求解未知参数0.
，故为偶函数, 且为（ ）.
, 解得
【答案】D 【解析】由已知得
因其不包含未知参数故采用二阶矩由于
2． 设连续型随机变量X 的概率密度
则对任意常数A. B. C. D. 【答案】A 【解析】
而
故
3． 设相互独立的两随机变量X 和Y 均服从分布
A. B. C. D.
则
（ ）.
【答案】D 【解析】
4．
设二维随机变量
（ ）.
A.X 与Y 相互独立 B. C. D. 【答案】D
【解析】由题设可知由二维正态分布的性质可知
X 与Y 独立（因为
仍服从正态分布, 且
服从二维正态分布）.
可见D 不正确, 故选D.
服从正态分布
服从二维正态分布
则下列结论中不正确的是
根据正态分布的图形可知其数学期望左右两侧取值的概率为
5． 设A , B 为随机事件,
A. B. C.
D. 【答案】B
【解析】应用概率运算性质知,
A 项不成立
.
则（ ）.
故B 项正确. 又例如
若
则
故D 项不成立. 对于C 项, 它可能成立也可能不成立,
则
二、计算题
6． 设各零件的质量都是随机变量, 它们相互独立，且服从相同的分布，其数学期望为差为
问5000只零件的总质量超过
为第i 只零件的质量，由
的概率是多少？
得
利用林德伯格-莱维中心极限定理，所求概率为
这表明:5000只零件的总质量超过
的概率近似为
【答案】记
标准
7． 下面是亚洲十个国家1996年的每1000个新生儿中的死亡数（按从小到大的次序排列）:
日本 以色列 韩国 斯里兰卡 中国 叙利亚 伊朗 印度 4 6 9 15 23 31 36 65 孟加拉国 巴基斯坦 77 88
以M 表示1996年1000个新生儿中的死亡数的中位数， 试检验:【答案】作差.
. 求检验的p 值，并写出结论.
，发现正数的个数为
，从而检验的p 值为
p 值大于0.05, 不拒绝原假设，即可认为中位数不低于34.
8． —个人把六根草紧握在手中，仅露出它们的头和尾，然后随机地把六个头两两相接，六个尾也两两相接，求放开手后六根草恰巧连成一个环的概率.
【答案】因为“六个尾两两相接”不会影响是否成环，所以只需考虑“六个头两两相接”可能出现的情况，若考虑头两两相接的前后次序，则“六个头两两相接”共有
种不同结果，即先
从6个头中任取1个，与余下的5个头中的任1个相接；然后从未接的4个头中任取1个，与余下的3个头中的任1个相接；最后从未接的2个头中任取1个，与余下的最后1个头相接，这总共有6! 种可能接法，这是分母，而要成环则第一步从6个头中任取1个，此时余下的5个头中有1个不能相接，只可与余下的4个头中的任1个相接；第二步从未接的4个头中任取1个，与余下的2个头中的任1个相接；最后从未接的2个头中任取1个，与余下的最后1个头相接，这总