2017年大连海事大学航海学院804信号与系统考研仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 已知二阶系统的微分方程为
试求系统的状态过渡矩阵
。
图
，【答案】根据微分方程画出系统模拟框图，如图所示。设积分器的输出为状态变量x l （t ）x 2（t ），则
即
2． 设
为限带信号，频带宽度为，其频谱如图（a ）所示。
图
（l ）求
的带宽、奈奎斯特抽样频率
对信
号
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与奈奎斯特间隔。
（2）设用抽样序
列进行抽样，得抽样信号
的频谱
（3）若用同一个频谱图。
【答案】（1
）为:
对
，画出频谱图。
分别进行抽样，试画出两个抽样信号
的
，其频谱如图（b ）所示。故得频谱宽度
/s，奈奎斯特频率
，
奈奎斯特间隔
，
其频谱如图（c ）所示。故得带宽
,
。
（2）奈奎斯特频率和周期分别为
由周期信号的傅里叶变换知，其频谱为
其频谱如图（d ）所示。 （3）此时抽样信号的频谱分别为
，其频谱分别如图（e ）（f ）所示。
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图
3． 给定系统的模拟框图如图图1所示，写出系统的状态方程及输出方程。
图1
【答案】由模拟框图可得复频域
及输出函数
由于
代入方程组，故可得时域
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