当前位置：问答库＞考研试题

一、计算题

1． 波长为

的平行光，垂直地入射于一宽度为

的单缝上，若在缝的后面有一焦距

的凸透镜，使光线聚焦于屏上，试问从衍射图样的中心到下列各点的距离如何？

（1）第1级极小；

（2）第1级明条纹的极大处； （3）第3级极小。

【答案】（1）由单缝衍射公式

得

从中心到第1级极小处的距离

（2）由公式

得

所以

从中心到第1级极大处的距离为

（3）同理

所以从中心到第3级极小处的距离为

2． 如图（a ）所示，在两个偏振化方向相互垂直的偏振片和之间插入一块的波晶片K ,

区

波晶片的光轴方向与和偏振化方向的夹角分别为如图（b ）所示的30°和60°。一束强度为的单色平行自然光垂直入射到该装置上，忽略吸收和反射等光的损耗，分别求透射光在里的偏振态和光强度。

图

【答案】自然光通过偏振片后的第区是线偏振光，振动方向与透振方向相同，光强为

线偏振光通过波晶片时分解为平行于光轴方向的e 光和垂直于光轴方向的o 光，振幅分别为

两线偏振光通过波晶片K 后，相位差为故光强不变。

两线偏振光再经过检偏器由于

和

后，偏振态为与偏振化方向相同的线偏振光，两光透过的振

幅相同，为

合成为椭圆偏振光。两光进行非相干叠加得

偏振化方向相互垂直，所以附加一个x 的相位差，故总相位差为

最后的光强为

3． 在棱镜

表面镀一层增透膜

如使此増透膜适用于氦氖激光器发出的激光（λ

= 632.8 nm），膜的厚度应取何值？

【答案】方法一从透射光干涉加强的角度分析。

透射光干涉加强，即反射光干涉减弱。由题意可知，干涉光的光程差为：

解得：

即相应膜厚为最小膜厚的奇数倍，仍可对550.0 nm 波

k=l时膜厚最小，最小膜厚k=2, 3，…时，膜的厚度

长的光透射加强。

方法二从反射光干涉减弱的角度分析。

由题意可知，反射光干涉减弱其干涉光的光程差为：

解得：

膜厚为最小膜厚的奇

此时仍然可以得出，k=l时有最小膜厚：

数倍时，仍可对550.0 nm波长的光透射加强。

4． 质量为M 的人站在可绕中心垂直轴转动的静止圆盘的边缘处。圆盘的质量为速率为求

（1）圆盘的角速率；

（2）此人扔掉石头后的线速率。

半径为R 。

圆盘与轴的摩擦可略去不计。此人沿圆盘边缘切线方向抛出质量为m 的石头，石头相对于地面的

【答案】（1）参见图所示，容易判断，圆盘、人和石头构成的物体系对O 轴角动量守恒。规定垂直纸面向外为正，系统的初态角动量为零，有

设扔掉石头后圆盘的角速率为

则系统的末态角动量为

式中是圆盘和人对O 轴的转动惯量，即

因此，由角动量守恒

于是有

（2）人的线速率为

图