2017年长沙理工大学交通运输工程学院803结构力学考研仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 用矩阵冗力法试求图示超静定结构内力。
图
【答案】该结构为二次超静定结构，采用矩阵内力法计算如下：将均布荷载q 等效为作用于两单元交点，其等效剪力为：
等效弯矩单元1与单元2在局部坐标系下的单元平衡矩阵
则其在整体坐标系下的单元平衡矩阵分别为：
其整体平衡方程为：
该结构2个单元的性质相同，故其局部坐标系下单元几何矩阵与单元本构矩阵分别为：
其整体坐标系下的单元几何矩阵为：
该结构有两个多余约束，取单元1与单元2的轴向支座为其多余约束，故
则
由矩阵冗余法可知：
代入数据，并联立整体平衡方程解得，矩阵的内力为：
2． 考虑弯曲变形和轴向变形，试按先处理法写出（a ）所示结构的结点总荷载列阵P 。
图
【答案】本题有六个结点位移未知量，结点荷载列阵有六个元素，各单元和结点位移编号等见图（b ）。
，③单元需要坐标先求非结点荷载引起的等效结点荷载（在此应注意每个单元均为两端固定）
，变换（本题考虑轴向变形，不能用简便方法）（逆时针坐标系，，则
逆时针旋转为正）
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