2017年西安交通大学机械工程学院816工程力学(含理论力学、材料力学)考研冲刺密押题
● 摘要
一、计算题
1． 图1所示曲线规尺的各杆，长为OA=AB=200mm，CD=DE=AC=AE=50mm。如杆OA 以等角速度和轨迹。
绕O 轴转动，并且当运动开始时，杆OA 水平向右。求尺上点D 的运动方程
图
【答案】建立图2所示坐标系，可得
消去t 可得D 点轨迹方程为
其轨迹为一个椭圆。
图2
2． 从力偶理论知道，一力不能与力偶平衡。但是为什么螺旋压榨机上，力偶似乎可以用被压榨物体的反抗力FW 来平衡（图（a ））? 为什么图（b ）所示的轮子上的力偶M 似乎与重物的力P 相平衡呢? 这种说法错在哪里？
图
【答案】图（a ）中与力偶平衡的不是
而是螺蚊上的摩擦力形成的力偶。图（b ）中与力
偶M 平衡的是力P 和O 点处的反力所组成的力偶。
3． 用手拿住均匀链条的上端，使下端刚好着地，突然将手放开，使链条竖直下落，求证地面受到的最大压力是链条重量的三倍
.
图
【答案】设链条长为
质量为M , 上端A 下落的距离为x （t ）, 分两步做：
，它的质量为：
的链条（变质量的质点系）
在dt 时间内落地的小段链条的绝对速度与空中那一大段的速度v 相等，经地面的冲击随后突变为零.
利用公式：
有
（1）首先考虑在空中的那一段长为
（2）然后取整个链条为研究对象，已落地部分的动量为零，所以整个链条在时刻t 的总动量是
设地面有竖直方向上的反力N , 由动量定理得
最后得
将
代入得
当全部链条落地的瞬间，即
时N 最大，为3Mg.
4． 平台车以速度v 沿水平路轨运动, 其上放置均质正方形物块A , 边长为a , 质量为m , 如图1所示. 在平台上靠近物块有一凸出的棱B , 它能阻止物块向前滑动, 但不能阻止它绕棱转动. 求当平台车突然停止时, 物块绕棱B 转动的角速度
.
图1
【答案】当车突然停止时, 物块受到碰撞冲量, 以物块4为研究对象, 忽略碰撞过程中非碰撞力的作用, 如图2所示
图2
物块A 对B 点的动量矩守恒, 得到方程:
其中, 带入上式可得:
相关内容
相关标签