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一、计算题

1． 若已知

，利用傅里叶变换的性质确定下列信号的傅里叶变换：

【答案】（1）由尺度变换性质，有

又由频域微分性质，有

（2）

由频域微分性质，有

所以（3）

由尺度变换性质，有

又由频域微分性质，有

所以

（4）由时域微分性质，有

又由频域微分性质，有

（5）由时延性质，有

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又由尺度变换性质，有

（6）由题（5）可知又由频域微分性质，有

所以

（7）由尺度变换，有

又由延时特性，有

2． 某离散系统的状态方程为

求该系统的系统函数矩阵【答案】利用公式求

由给定的状态方程，得到

代入公式，所以系统函数矩阵

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3． 已知h （n ）=0，n<0或n>N+l，且h （n ）=h（N-l-n ），N 为偶数。

求:（1）若（2）求【答案】（1）

，求

表达式以及相应的Q （k ）。

（2）

4． 若匹配滤波器输入信号为f （t ），冲激响应为

（1）给出描述输出信号r （t ）的表达式; （2）求t=T时刻的输出r （t ）=r（T ）;

（3）由以上结果证明，可利用图的框图来实现匹配滤波器之功能。

，求:

;

图

【答案】（1）

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