2016年华南师范大学物理与电信工程学院01409信号与系统复试笔试最后押题五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 已知
【答案】
根据拉普拉斯变换的时移特征，有
整理得
2． 设
，求拉普拉斯变换
。
为一离散时间信号，其Z 变换为且
试回答以下问题： 若若域；
若若信号
那么
可否为一因果信号? 请说明理由；
的频谱。
的频谱如图所示，试画出的收敛域为
试写出序列
试利用
中的前6个值； 表示信号
的Z 变换：
并标明其收敛
图
【答案】⑴
（2）
（3）若因为（4）
的周期
是一非因果信号。
在差分方程中，输出序列阶数小于输入序列阶数。
的周期
如图所示。
图
3． 对系统函数
的系统，画出其零极点图，大致画出所对应的幅度频率响应，并
指出它们是低通、高通还是全通网络。
【答案】根据系统函数得到零点为0, 极点为0.5, 将
代入系统函数，可得到系统频率响应为
如图
图
根据系统是低通网络
关于的变化的图形，根据图形可判断在
幅度最小而
幅度最大，可知
4． 已知信号
【答案】
，试求其逆拉普拉斯变换。
因为，根据拉普拉斯变换的s 域微分性质，有
故
所以
5． 已知某离散系统的系统函数
试确定定性。
【答案】利用部分分式展开法，先对
进行部分分式展开，
于是
因为和稳定性均与
具有三个极点，故：
具有四种不同的收敛域情况。系统的单位响应、因果性
的收敛域有关。当收敛域包含单位圆时，系统为稳定系统；当收敛域位于某可能有的收敛域，计算不同收敛域时系统的单位响应，并判断系统的因果性和稳
圆内或环形区域内时，系统为非因果系统；当收敛域位于某圆外时，系统为因果系统。
根据上面讨论的结论，分析其收敛域的具体结果有： （1）收敛域为系统为
非因果、不稳定系统。 （（
23））
收收
敛敛域
域
为为
时时系
时，系统的单位响应为
，，
系统系
的统
单单
位位
响响
应
应
为为
系统为非因果、不稳定系统。