2017年电子科技大学通信抗干扰技术国家级重点实验室831通信与信号系统考研强化模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 已知X （s ）的零、极点分布图如图所示，若信号g （t ）=x（t ）*e-1u （t ）是绝对可积的，则g （t ）的拉普拉斯 变换G （s ）的收敛域为_____。
图
【答案】
，则
。
序
列
且
_____。
【答案】2 【解析】
故进行Z 反变
用单位样值信号表示，
则
【解析】由零极点图可知
引入极点p=-1。又g （t ）绝对可积，所以收敛域为 2． 序
列
=_____。 【答案】
【解析】根据双边z 变换的位移性质，换得，
3．
的z 变换
为
4．
与的波形如图所示，设则_____。
图
【答案】【解析】
所以得
5． 周期分别为3和5的两个离散序列的卷积和的周期性为_____。
【答案】7
【解析】对于线性卷积，若一个周期为M ，另一个周期为N ，则卷积后周期为M+N一1，所以
。
6． 已知如下四个系统，f （t ）和x （n ）代表输入信号，y （t ）和y （n ）代表输出信号，线性系统的有_____; 时不变系统的有_____; 因果系统的有_____; 记忆系统的有_____。
【答案】①; ③和④; ①②④; ①②③ 【解析】①为线性系统。由于②出现相乘项④中出现
，③出现相乘项
等 这样一些输入和输出的非一次关系，故为非线性系统。
，
③和④为时不变系统。由于①中时变系数t ，②巾出现尺度变换项y （2t ）等时变因素，故①②为时变系统。
①②④是因果系统，而③不是非因果系统，由于在③巾，当n=0时，有可见y （0）的值与未来时刻的输入值x （l ）有关，
①②③都是记忆系统，④是即时系统（非记忆系统），由于④系统任一时刻的输出仅取决于该时刻的输入。
，
7． 系统的输入为x （r ），输出为y （r ）=tx（t ），判断系统是否是线性的_____。
【答案】线性的 【解析
】
和
时，系统的响应为
8． 已知系统的差分方程
为
=_____。 【答案】
【解析】方程两边Z 变换得
反变换得
9．
某连续时间系统的输入输出关系为果”）
【答案】时变、因果
【解析】根据时不变的定义，
当输入为
时实际的输出为
时，
输出也应该为
，
但当输入
，该系统是时变的还是时不变
的?_____（填“时变”或“时不变”）; 是因果系统还是非因果系统?_____。（填“因果”或“非因
分别代表两对激励与响应，则当激励
是
，是线性的。
则单位响
应
，与要求的输出不相等，所以系统是时变的，因果性
的定义是指系统在t 0时刻的响应只与t 0和t 10．已知系统函数 【答案】 【解析】（1）输入信号输出信号 的变换式为 的变换式为. 若输入信号为 其系统的稳态响应为（ ）。
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