2018年大连交通大学土木与安全工程学院801材料力学考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、计算题
1． 框架结构放于两支座上，如图（a ）所示。框架A 、B 两点为铰接，C 、D 两点为刚接。材料弹性 常数E 和框架面面积A 、惯性矩I 均为己知。若在CD 段加一垂直均布载荷q ，试求AB 杆内力及框架中点E 的 弯矩（刚架ABCD 的轴力、剪力忽略不计）。
图（a ）
【答案】超静定结构ABCD 的基本系如图（b ）所示。基本系各节段的弯矩分别为
其对作用力N 的偏导数为
图（b ）
由卡氏定理得到的A 、B 两点的相对位移为
而杆AB 的伸长量为
（负号表示收缩）
根据变形协调条件，则
那么E 点的弯矩为
2． 试作图1（a ）斜梁、图1（b ）折杆的剪力图、弯矩图和轴力图。
图1
【答案】（1）如图2（a ）所示的受力分析图，根据由平衡条件可得到支反力:
在x 截面处的轴力方程、剪力方程和弯矩方程如下:
根据以上方程，作相应的内力图，如图2（a ）所示。
图2（a ）
（2）首先根据平衡条件求得支反力
列出各段内力方程:
①AB 段:取距离A 端处截面
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