2018年北京市培养单位空间科学与应用研究中心807材料力学考研仿真模拟五套题
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2018年北京市培养单位空间科学与应用研究中心807材料力学考研仿真模拟五套题（一） ... 2 2018年北京市培养单位空间科学与应用研究中心807材料力学考研仿真模拟五套题（二） . 15 2018年北京市培养单位空间科学与应用研究中心807材料力学考研仿真模拟五套题（三） . 32 2018年北京市培养单位空间科学与应用研究中心807材料力学考研仿真模拟五套题（四） . 51 2018年北京市培养单位空间科学与应用研究中心807材料力学考研仿真模拟五套题（五） . 63
一、解答题
1． 图所示碳钢车轴上的载荷P=40kN，外伸部分为磨削加工，材
料的
。 若规定安全因数为n=2，试问此轴是否安全。
，
图
【答案】由查相关图表得，得而
故
构件的工作安全因数为
故此轴安全。
2． 若受力构件内某定点的应力随时间变化的曲线如图所示，
求该点交变应力的平均应力应力幅度
和循环特性r 。
，求
，轴上最大弯矩为
，
图
【答案】本题为拉、压应力交替变化。由图可见平均应力为
应力幅度为
=
=
，
，故得
在计算循环特性时，应以绝对值大者为分母，若系拉压交替变化，为负值，故本例的循环特性为
3． 在图（a ）、（b ）所示梁中的中间铰和图（c ）所示的梁中吊点的位置分别放在何处才能使梁的正负弯矩的最大（绝对）值相等。
图
【答案】由题正负弯矩的最大（绝对）值相等，可知:
4． 长度为l ，弯曲刚度为EI 的简支梁AB ，承受外力偶跨中挠度
及两端面转角
。
和轴向压力F 作用[图（a ）]，试求梁
图
【答案】设梁变形后如图（b ）所示，如图示坐标，x 截面的弯矩为：于是挠曲线近似微分方程为
令
，则
该微分方程的通解为
由干铰支座上的挠度为零，即劝界条件
于是挠曲线方程为
跨中挠度为
，代入可解得
梁的转角方程为
两端面转角分别为
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