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一、简答题

1． 如图所示外伸木梁，截面为矩形，高宽比作用，己知材料的许用正应力

梁为危险工况? 并确定截面尺寸b 和h 。

，受行走于AC 之间的活载F=40 kN的

。试问F 在什么位置时

，许用切应力

图

【答案】（l ）内力分析，确定最大剪力和最大弯矩。不难看出，当活载F 行走到梁的支座A 与B 或者外伸端C 处时，梁内的剪力有最大值，其大小为

当活载F 行走到梁AB 段的中点时，梁内的弯矩有最大值，其大小为

（2）根据正应力强度条件确定截面尺寸。根据弯曲正应力强度条件，有

解之得

故初步选取截面尺寸为

（3）弯曲切应力强度校核。根据弯曲切应力强度条件，有

符合切应力强度要求。

故当活载F 位于梁AB 段的中点时为危险工况; 可取梁的截面尺寸

2． 一铸铁梁如图（a

）所示。己知材料的抗拉强度极限

, 试求此梁的强度储备系数。

，

抗压强度极限

（d ） 图

【答案】对于这类梁的强度计算，一般是先分别绘出最大正弯矩所在截面和最大负弯矩所在截面上的正应力分布图（d ），然后再判断危险点，并进行强度计算。 （l ）求支座反力

（2）绘制梁的Q 、M 图（图（b ）、（c ））

（3）确定梁的中性轴（形心主惯性轴）位置、计算截面图形对中性轴的惯性矩（形心主惯性矩）

（4）绘制C-C 和B-B 截面上的正应力分布图

C-C 截面

B-B 截面

绘正应力分布图于图（d ）中。 （5）计算强度储备系数

由正应力分布图可知，在B 截面的上边缘有最大拉应力有最大压应力别为:

综合上面计算的结果说明:该梁的强度储备系数为上的拉应力而决定的。

3． 用叠加法作如图所示各梁的弯矩图。

，它是由材料的抗拉强度和梁内B 截面

,

梁的抗拉的强度储备系数

, 在C 截面的上边缘

与抗压的强度储备系数

分