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一、简答题

1． 表是

公司10年汽车销售量的时间序列。

表 汽车销售量

绘出这个时间序列的散点图，并讨论线性趋势成分的合理性。对于这个时间序列的趋势形态，你认为什么类型的函数形式是最合适的？

【答案】时间序列的散点图如图所示。

图汽车销售量的散点图

从散点图可以看出，线性趋势成分是不合理的，应采用非线性模型将是最合适的。

2． 考虑包括A 、B 、C 和D 四种情形的一个完全随机化的设计。写出能用来分析这些数据的多元回归方程。对所有的变量给出定义。

【答案】定义虚拟变量，如表所示。

表

相应的多元回归方程为:

3． 表1是16款流行的高性能跑轿车的自重、马力和从开始启动并加速至1/4英里处的速度数据。假设每一种该性能跑轿车的价格也能得到。全部数据如表1所示。

表

1

a. 建立一个估计的回归方程，使该回归方程能在价格和马力已知时，预测从开始启动并加速至1/4英里处的速度。

b. 绘制关于的标准化残差图。残差图是否证实了有关随机误差项e 的假定？请做出解释， c. 对这典数据，检杳异常值。你的结论是什么？ d. 是否存在存影响的观测值？请做出解释。

【答案】a. 设=价格，=自重，=马力，y=1/4英里处的速度，则利用Minitab 得到的结果如图1所示。

图1

即回归方程为:

b. 标准化残差和预测值的计算如表2所示。

表

2

标准化残差图如图2所示。

图2

由残差图可知，有一个标准化残差小于-2。因此，无法证实误差项是正态分布的假定。 c. 由图2可知，没有异常值。

d. 由图2可知，第二个观测值是有影响的观测值。

4． 一家大公司的老总提议给一个有才干的下属加薪10000美元, 以避免其跳槽到其他公司。为确定这一加薪标准是否合适, 需要用到哪些外部和内部数据来源？

【答案】对于其他雇员的薪酬这一内部数据可以该公司的人事部门获得；相关的外部数据可以从劳动部门或行业协会获得。