2018年南昌大学建筑工程学院802材料力学考研基础五套测试题
● 摘要
一、解答题
1． 长度为1的书架由一块对称地放置在两个支架上的木板构成，如图（a ）所示。设书的重量可视为均布载荷q ，为使木板内的最大弯矩为最小。试求两支架的间距a 。
图
【答案】（l ）最大弯矩为最小的条件。设两支座的间距为a ，则木板的弯矩图如图（b ）所示。木板内的最大正弯矩和最大负弯矩分别为
当间距a 逐渐增大，则（c ）所示 即
反之，当间距a 逐渐减小，则矩图如图（d ）所示，即
可见，为使木板内的最大弯矩为最小，应有
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随之增大，而随之减小。在的极限情况，其弯矩如图
随之减小，而随之增大。在的极限情况，其弯
（2）最大弯矩为最小的间距:
故，两支座间距应为
2． 已知简支梁的弯矩图（见图1），作出梁的荷载图和剪力图。 【答案】根据简支梁的弯矩图，作出梁的荷载图和剪力图如图1所示。
图1
3． 板件的变形如图中虚线所示，试求棱边AB 与AD 的平均正应变以及直角
的切应变。
【答案】由平均应变的定义可得: AB 边的平均正应变
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AD 边的平均正应变
直角
的切应变，由于
非常微小，可以得到:
4． 某梁的剪力与弯矩图如图所示，试画出该梁的载荷图。
图
【答案】对于已知梁的剪力弯矩图画梁的载荷图的反问题，可以根据剪力图确定梁的集中与分布载荷，根据弯矩图的跳跃（突变）确定外加力偶。
图在A 点向上跳跃
，表明梁在A 点承受向上集中载荷（或约束反力）
，
，同样可知，
梁在B 点受向下的集中载荷qa ，在D 点受向上的集中载荷梁在CD 段受向下的均布载荷q 。 根据M 图的跳跃可知梁在C 点承受大小为
的逆时针力偶
图在CD 段斜率为-q ，表明
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