2018年昆明理工大学现代农业工程学院341农业知识综合三[专业硕士]之材料力学考研基础五套测试题
● 摘要
一、解答题
1． 在图（a ）中A ，B 两点之间有一根直径d=lmm的水平方向的钢丝，若在钢丝中点C 施加一竖直方向的荷载F ，并己知钢丝由此而产生的线应变载F 的值。材料的
曲线如图（b ）所示，
，试求C 点下降的距离△以及荷，钢丝的初应力及其自重不计。
图
【答案】（l ）钢丝AC 段受载后的长度为
于是C 点下降的距离△满足:
解之得:
（2）钢丝的应力由胡克定律得:
由点C 平衡条件知，
2． 一厚度为，宽度呈线性变化，且最大宽度为b 的简支梁AB ，在跨中承受集中载荷F 作用，
如图 所示。材料的弹性模量为E ，使用积分法求梁的最大挠度。
图
【答案】（l ）支座反力
由于梁的材料、几何尺寸和载荷均对称于跨中截面C ，故有
（2）挠曲线方程
由于对称，考察梁的AC 端。挠曲线近似微分方程及其积分为
由边界条件，得积分常数为:
得挠曲线方程为:
（3）最大挠度
显然，最大挠度发生在跨中截面C ，其值为:
式电，E 为矩形截面等直梁的弯曲刚度。
3． 悬臂梁受力如图所示。如果荷载F 、q 和M 以及尺寸a 和抗弯刚度El 等都已知，试用初参数法写出梁的挠曲线方程。
图
【答案】利用初参数法可以列出梁的挠曲线通用方程
其中，x=a
表示此项以前的表达式适用于
和
而当
的梁段范围，
其余依次类推。上式中的初参数
时，有
可以由边界条件给出。当x 二0时，有
由此可得
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