2017年成都信息工程大学应用数学学院610数学分析考研冲刺密押题
● 摘要
一、计算题
1． 已知两点
【答案】
（0，1，2）和
（1，﹣1，0）. 试用坐标表示式表示向量
及
.
=（1，﹣0，﹣1﹣1，0﹣2）=（1，﹣2，﹣2）
=﹣2（1，﹣2，﹣2）=（﹣2，4，4）
2． 画出下列各曲面所围立体的图形：
【答案】（1）如图1所示；（2）如图2所示
.
图1 图2
3． 利用函数的幂级数展开式求下列各数的近似值：
【答案】（1）
令可得从而
故取n=6, 则
考虑到舍入误差，计算时应取五位小数，从而得（2）令
得
故取n=4，计算时取四位小数可得
（3）
因
故
上式右端从第二项起为一交错级数，故有
取三项，并在计算时取六位小数，可得
（4）
上式是交错级数，有
故取2项并在计算时取五位小数，可得
4． 计算斯托克斯公式，计算下列曲线积分：
（1）
，其中为圆周
，若从x 轴的正
向看去，这圆周取逆时针方向；
（2）
，其中为椭圆
，若从x 轴正向看去，这椭圆是取逆时针方向；
（3）
圆周是取逆时针风向；
（4）
圆周是取逆时针方向。
，
，其中是圆周，若从z 轴正向看去，这
，其中是圆周，若从x 轴正向看去，这
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