2018年合肥工业大学计算机与信息学院833信号分析与处理综合之信号与系统考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、解答题
1． 求图1所示系统的响应r(t)，其中
图1
【答案】此题中串联的两个子系统，一个用频域描述，一个用时域描述，所以存在选择时域
法求解还是频域法求解的问题。用前者时需解决决
由于
因而
所以
这是一个锯齿波，波形如图2所示。
题先用时域法计算x(t)，r(t)则用频域法计算。
的运算问题，用后者时需解
及R(jw)的IFT 计算问题。宄竟用何法，读者可根据具体情况而定。本
图2
由于x(t)是周期信号，因此可用傅里叶级数表示x(t)。因为
所以
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则
又
所以只允许x(t)中的一次谐波通过，于是
2． 有一系统对激励为
响应为
；
的完全响应
。
，
所以
，可得方程组
式②
—①得
由微分算子法知
将
代入式①得
时，全响应为
,
(1)求该系统的零输入响应
【答案】(1)由题意可知
由于是同一系统，零输入响应均为
|时的完全响应为
，
对激励为时的完全
(2)系统的起始状态保持不变，求其对于激励为
(2)由于系统的初始状态不变，则系统的零输入响应不变，由题意激励为所以，系统的单位冲激响应为
当激励为故全响应为
时，其零状态响应为
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3． 某系统如图1所示，滤波器信号r(t)的功率谱。
的频谱见图2。若输入信号试求输出
图
1
图2
【答案】
设滤波器
的输入信号为
x(t)
通过滤波器
后，保留
和
两个频率
因为
，
所以，
功率谱为
4． 已知网络函数H(s)的极点位于s ＝﹣3处，零点在s ＝﹣a , 且H 中，
包含一项为
若a 从0变到5, 讨论相应的
由
和
得自相关函数为
此网络的阶跃响应
如何随之改变。 得1C ＝1, 则
【答案】
根据题意可设
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