2016年大连交通大学电气信息学院T421数字信号处理(同等学力加试)考研复试题库
● 摘要
一、综合题
1． 线性因果系统用下面差分方程描述：
式中，
试求系统的响应y （n ）。
【答案】将题中给出的差分方程进行Z 变换，
式中
因为是因果系统，收敛域为
且n<0时，y （n ）=0, 故
c 包含三个极点，即
2． 用部分分式法求以下X （z ）的反变换： 【答案】（1）
（2）
3． 设系统的单位脉冲响
应态。 【答案】
时，
时，
时，最后得到
系统的输
入
是一些观测数据，
设
试利用递推法求系统的输出
递推时设系统初始状态为零状
4． 设计一个按因子通滤波器过渡带宽为【答案】按因子
降低采样率的采样率转换器，画出系统原理方框图。要求其中的FIR 低
通带最大衰减为
阻带最小衰减为30dB 。设计FIR 低通滤波器
的单位脉冲响应，并画出一种高效实现结构。
降低采样率的采样率转换器的原理方框图如图（a ）所示，图中
图（a ）
根据题目要求可知，采样率转换器中HR 低通滤波器的技术指标应为：阻带截止频
率
阻带最小衰减滤波器设计程序
运行程序
得到滤波器单位脉冲响应
数据如下：
因为
所以，只要将图（a ）中的滤波器h （n ）和抽取器用教材第256页中图8.6.2替换，就得
如下：
通带截止频率
通带最大衰减
到直接型HR 滤波器高效结构。由于h （n ）较长，结构图占用篇幅太大，所以具体结构图请读者练习画出。当然也可以用多相结构实现，这时要求滤波器总长度N 是抽取因子5的整数倍。但程
序
运行结果
=58, 所以，应当保留程序中第7行后面的阶数修改语句
画出多相结构如图（b ）所示。
运行得到新的h （n ）,
其长度
图中5个多相滤波器系数按照如下公式确定：