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一、解答题

1． 随机过程在0〜

. 其中m （t ）为广义平稳过程，其功率谱密度为

与相互统计独立。

是

区间内均匀分布的随机变量，且

（1）证明z （t ）为平稳随机过程； （2）求z （t ）的自相关函数（3）求z （t ）的功率。 【答案】⑴由于

而

因此

又而

则

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和功率谱密度

为广义平稳过程，则

由上可知，它为一常数，与时间无关；

只与时间间隔r 有关，因此

z （t ）为一广义平稳随机过程。

（2）求z （t

）的自相关函数

由于广义平稳过程m （t ）的功率谱密度为

因

则

故

求根据

的功率谱密度

故

（3）由于z （t ）为平稳随机过程，则z （t ）的功率为

z （t ）的功率也可如下求解

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2． 设某二进制数字基带信号中，度、平均功率及频率f 对应的功率。

如图所示，求等概情况下，该基带信号的功率谱密

图

【答案】

（1）在发送等概情况下，基带信号的功率谱密度为

的功率为

的功率为

在等概情况下，基带信号的平均功率为

（3）频率对应的功率

3． 有一角度调制信号的表示式为

设负载电阻为

试求：

（1）信号的平均功率为多少？

（2）若为调频波，最大的频率偏移? 调制信号的表达式？ （3）若为调相波，最大的调相偏移? 则调制信号的表达式? 【答案】（1）信号的平均功率：（2）若为调频波，频率偏移为：最大的频率偏移为：

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