2017年中国民航大学理论力学考研复试核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 如图1所示, 为求半径R=0.5m的飞轮对于通过其重心轴A 的转动惯量, 在飞轮上绕以细绳, 绳的末端系一质量为承摩擦的影响, 再用质量为
的重锤, 重锤自高度h=2m处落下, 测得落下时间
为消去轴
的重锤作第二次试验,
此重锤自同一高度落下的时间为
假定摩擦力矩为一常数, 且与重锤的重量无关, 求飞轮的转动惯量和轴承的摩擦力矩
.
图1
【答案】如图2所示
.
图2
由
可得,
以整体为研究对象, 由可得:
解得
2． 质量为m 的质点A 以匀速V 沿圆周运动, 如图所示. 求在下列过程中质点所受合的冲量:
（1）质点由（2）质点由（3）质点由
运动到运动到
； （四分之一圆周）； （二分之一圆周）
点
.
运动一周后又返回到
图
【答案】（1）（2）
3． 如图1所示，已知小球P 在圆弧形管内以相对速度运动，圆弧形管与圆盘O 刚性连接，并以角速度绕O 轴转动，BC=2AB=2OA=2r。在图示瞬时，和加速度。
。试求该瞬时小球P 的速度
图1
【答案】以P 点为动点，圆弧杆为动系。绝对运动为曲线运动，相对运动为圆周运动，牵连运动为定轴转动。
（1）速度分析，如图2（a ）所示。
图2（a ）
因为其中
所以
（2）加速度分析，如图2（b ）所示。
图2（b ）
因为其中
所以在x 、y 两个方向上的分量为
所以
4． 如图1所示，质量为M 的匀质杆置于两个半径为r ，质量分别为M/2的匀质实心圆柱上，圆柱放在水平面上，求当杆上施加水平力F 的时候，杆的加速度（设接触处无滑动）。（采用虚功原理求解）
图1
【答案】给杆添加虚位移
则两圆柱转过
如图2所示。
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