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一、计算题

1． 半径为R 的半圆形凸轮D 以等速如图1所示。求

沿水平线向右运动，带动从动杆AB 沿铅直方向上升，

时，杆AB 相对于凸轮的速度和加速度。

图1

【答案】以AB 上的A 为动点，凸轮D 为动系。绝对运动为直线运动，相对运动为圆周运动，牵连运动为平移。

（1）速度分析，如图2（a ）所示；

图2（a ）

由可得其中所以

（2）加速度分析，如图2（b ）所示。

图2（b ）

因为其中

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所以 解得

2． 在图1示机构中，曲柄上作用一力偶，其矩为M , 另在滑块D 上作用水平力所示，各构件自重忽略不计，求当机构平衡时，力F 与力偶M 关系。

图1

【答案】（1）添加虚位移如图2所示

图2

（2）统一变量

（3）虚功方程

（4）

由式①解得

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尺寸位置如图

3． 在图1所示曲柄连杆机构中，曲柄OA 绕O 轴转动，其角速度为与连杆AB 间成30°角。如度。

角加速度为在某瞬

时曲柄与水平线间成60°角，而连杆AB 与曲柄OA 垂直。滑块B 在圆形槽内滑动，此时半径

求在该瞬时，滑块B 的切向和法向加速

图1

【答案】如图2所示，可知C 点为AB 的速度瞬心。

图2

由速度投影定理沿线段AB 投影可得

解得

因此B 点的法向加速度为

以A 为基点，研究B 点的加速度，由

可得在AB 方向上的分量为

其中

解得

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