2017年河南财经政法大学计算机与信息工程学院信号与系统(通信专业)复试实战预测五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 已知系统的微分方程为
选状态变量为
（l ）列写系统的状态方程与输出方程; 画出该系统的模拟图和信号流图，并标出状态变量。 【答案】（1）已知
可得
又
可得
由微分方程得
即
即
故得状态方程与输出方程的矩阵形式为
（2）系统的时域模拟图和信号流图如图1（a ），（b ）所示。
图1
2． 求出如图 （a ）所示周期信号f （t ）的频谱（写出数学表达式并画出频谱图）。若用有限项傅里叶级数表示该信号，且要求其方均误差MSE 小于8%，问至少要取几个谐波分量
?
图
【答案】 由图 （a ）可知，周期信号f （t ）在一个周期内的数学表达式为
因为f （t ）为奇函数，所以傅里叶系数为
其中
可见，f （t ）又是奇谐函数，只含有奇次谐波分量，=0），n=1，3，5，7，9…时，开式为
其频谱图如图 （b ）所示。 方均误差
的计算公式为
若只取基波和三次谐波分量近似计算
，则有
若取基波、三次谐波、五次谐波分量近似计算
，则有
由此可见，要使方均误差MSE<8%，至少要取基波、三次谐波和五次谐波三个分量。
3． 分别指出下列各波形的直流分量等于多少?
（1）全波整流（2）（3）（4）升余弦【答案】（1）信号
;
。 的周期为
，则信号
的周期为
，所以直流分量
;
表达式中的n 只取奇数（n 为偶数时
，
。所以，周期信号f （t ）的三角形式傅里叶级数展