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一、计算题

1． 物A 重500N , 轮轴B 重1000N , 物A 与轮轴以水平绳连接。在轮轴上绕以细绳, 此绳跨过光滑的滑轮D , 在其端点上系一重物C 。已知物A 与水平面间的静摩擦因数为0.5, 而轮轴与水平面间的静摩擦因数为0.2。求使系统平衡的重物C 重量的最大值。（长度单位mm ）

图1

【答案】假设A 处于临界状态时B 不滑动。 （1）以A 为研究对象, 受力如图2（a ）所示。

图2

由平衡方程

得

其中解得

（2）以B 为研究对象, 受力如图2（b ）所示。 由平衡方程

得

解得因为

所以使系统平衡的重物C 重量的最大值为/V=208.3N。

二者间用一绳子连接，此绳跨过一滑轮，滑轮

不计滑轮质量。求由静止释放后，两

2． 图1所示A ，B 两物体的质量分别为物体达到相同的高度时所需的时间。

半径为r 。如在开始时，两物体的高度差为h ，而且

图1

【答案】分别以A 、B 为研究对象，如图2所示。

图2

根据牛顿第二定律可得其中解得

当两物体达到相同的高度时A 下降了h/2，则解得

3． 汽车匀速水平行驶时, 地面对车轮有滑动摩擦也有滚动摩阻, 而车轮只滚不滑。汽车前轮受车身施加的一个向前推力F （图a ）, 而后轮受一驱动力偶M , 并受车身向后的反力擦力？是否等于其动滑动摩擦力

是否等于其最大静摩擦力？

（图b ）。试

画全前、后轮的受力图。在同样摩擦情况下, 试画出自行车前、后轮的受力图。又如何求其滑动摩

图

【答案】前轮摩擦力

后轮摩擦力

均不等于滑动摩擦力或最大静摩擦力。

4． 如图1所示，长度均为2a 的梁AB 和BC 由铰链B 构成梁AC ，其所受载荷分布如图所示。试求固定端A 和铰链支座C 的约束反力。

图1

【答案】取BC 为研究对象进行受力分析如图2所示，设垂直于斜坡，列出对B 点取距的平衡方程

为C 端受到的作用力大小，方向

图2