2018年同济大学交通运输工程学院831理论与材料力学之理论力学考研核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 如图所示传动系统中
【答案】不正确. 轮
为轮
轮的转动惯量, 轮的角加速度
无意义
.
对不对？
是绕不同轴的转动,
图
2． 人造卫星以恒定的角速度
绕轴y 转动. 坐标轴
绕其轴z 转动，
太阳能电池板以恒定角速度固结在卫星上，尺寸如图1所示. 图1所示瞬时
，忽
略点的加速度，求此瞬时电池板的绝对角加速度和点A 的绝对加速度
图1
【答案】
图2
以卫星为动系，电池板的绝对角速度设为
，绝对角加速度设为
，由图中几何关系可得:
由
时，
3．
图所示曲线规尺的各杆的长度分别为
初始时刻OA
且A 点加速度代入aA 表达式可得:
水平，若杆OA 以等角速度Q 绕OZ 轴逆时针转动，求R 上点D 的运动方程和轨迹。
图
【答案】D 点的位置坐标是
消去参数t 得
因此D 点的轨迹为一个椭圆。
4． 半径为R 的滚子放在粗糙水平面上, 连杆AB 的两端分别与轮缘上的点A 和滑块B 铰接. 现在滚子上施加矩为M 的力偶, 在滑块上施加力F , 使系统于图1所示位置处平衡. 设力F 为已知, 忽略滚动摩阻和各构件的重量, 不计滑块和各铰链处的摩擦. 求力偶矩M
以及滚子与地面间的摩擦力
图1
【答案】只滑不滚情况下, 添加虚位移如图如图2（a ）所示； 只滑不滚情况下, 添加虚位移如图如图2（b ）所示
.
图2
对于（a ）, 由虚功方程
由运动关系可知
解得
对于（b ）, 由虚功方程可得
由虚速度法可得
解得