2016年河北工业大学电气工程学院947数字信号处理考研复试题库
● 摘要
一、综合题
1． 已知系统的单位脉冲响应为
试写出系统的系统函数，并画出它的直接型结构。 【答案】将
进行Z 变换，得到它的系统函数
画出它的直接型结构如图所示。
图
2． 已知序列的双边Z 变换为：
试求其可能对应的序列
【答案】根据由部分分式展开法，可得：
可能对应以下序列： （1）当收敛域为
时：
（2）当收敛域为
时：
（3）当收敛域为
时：
3． 已知求：
的单位响应为：
（1）其系统函数
（2）判断是否具有线性相位，是第几类； （3）求出其幅度特性和相位特性。 【答案】（1）对（2）因为
（3）其幅度特性为：
相位特性为：
4． 假设系统的系统函数为 要求：
（1）画出系统的直接型结构以及描述系统的差分方程； （2）画出相应的格型结构，并求出它的系数； （3）判断系统是否是最小相位。 【答案】（1）系统的差分方程为
它的直接型结构如图（a ）所示。
图 （a ）
（2）
进行Z 变换得系统函数为：
所以具有第一类型相位。
由以上得到
画出其格型结构如图 （b ）所示。
图 （b ）
（3）由系统函数求出系统的零点为
画出系统的零极点图如图 （c ）所示。
图 （c ）
因为系统有两个零点在单位圆外，因此系统不是最小相位系统。
5． 若序列h （n ）是因果序列，h （0）=1, 其傅里叶变换的虚部为
求序列h （n ）及其傅里叶变换【答案】
令
有
对应h （n ）的共轭反对称序列
因此
的反变换就是