2016年海南大学信息科学技术学院数字信号处理(同等学力加试)考研复试题库
● 摘要
一、综合题
1． 试用矩形窗口法设计一个5阶线性相位逼近：
（1）试求（2）试求【答案】（1）
的表达式及
的具体值；
内的幅度响应逼近：
根据
可得理想带通滤波器的单位脉冲响应表达式为：
代入计算得具体值为：
（2）根据（1）中求得
按定义对
进行Z
变换得
由上式得系统的直接型结构图如图所示：
带通数字滤波器，其在
内的幅度响应
并画出其线性相位的直接型结构图。 带通数字滤波器，其在
图
2
．
以
下
形
式
实
现
传
输
函
数
的FIR 系统结构。
（1）直接形式；
（2） —个一阶系统，两个二阶系统的级联。 【答案】（1）由已知传输函数为：
根据传输函数可画出系统的直接形式如下图1所示：
图1
（2）将已知传输函数改写成如下形式：
则其一个一阶系统，两个二阶系统的级联的结构如下图2所示：
图2
3． 已知模拟滤波器的系统函数
如下：
为
式中a 、b 为常数，设【答案】该题所给（1）
的极点为将
部分分式展开（用待定系数法）：
比较分子各项系数可知，
应满足方程：
解之得，
所以
得到
按照题目要求，
上面的得
这样，
如果遇到将
用脉冲响应不变法转换成数字滤波器时，直接套用上面
表达式就可作为该题的答案。但在工程实际中，一般用无复数乘法
的两项通分并化简整理，可
因果稳定，试采用脉冲响应不变法将其转换成数字滤波器
正是模拟滤波器二阶基本节的两种典型形式。所以，求解该题具有代表性，
的脉冲响应不变法转换公式。设采样周期为T 。
解该题的过程，就是导出这两种典型形式的
器的二介基本节结构来实现。由于两个极点共轭对称，所以将
的公式即可，且对应结构图中无复数乘法器，便于工程实际中实现。 （2）
的极点为
将
部分分式展开：