2018年国防科学技术大学航天科学与工程学院813材料力学一考研仿真模拟五套题
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2018年国防科学技术大学航天科学与工程学院813材料力学一考研仿真模拟五套题（一） ... 2 2018年国防科学技术大学航天科学与工程学院813材料力学一考研仿真模拟五套题（二） . 17 2018年国防科学技术大学航天科学与工程学院813材料力学一考研仿真模拟五套题（三） . 32 2018年国防科学技术大学航天科学与工程学院813材料力学一考研仿真模拟五套题（四） . 46 2018年国防科学技术大学航天科学与工程学院813材料力学一考研仿真模拟五套题（五） . 59
一、解答题
1． 用矩形截面纯弯曲梁来测定材料的平面应变断裂韧性值时，所用梁的高度为b=90mm，施加在梁端的外 力偶矩（每单位厚度梁上的值）按如下的公式计算
值:
（单位厚度梁）
，裂纹深度为a=50mm。试
，其中
图
【答案】在外力偶矩作用下，梁横截面上的最大正应力:
由题已知公式计算因数:
故裂纹尖端的应力强度因子:
2． 对二向应力状态（见图），下表中所列各题分别给出了某些应力分量（单位为MPa ）或斜面的方位，试求表中空出的未知量，并画单元体的草图，标明主应力和主平面的位置。
表
【答案】（1）已知
解之得
主应力为主平面位置为最大切应力为
单元体草图如图（a 1）所示。
图
（2）已知
将
代入式
中，可解得
主应力和主方向为
主应力为
主平面为
最大切应力为
单元体草图见图（b 1） （3）已知
由
解之得
而
由式③+式④有得
因
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