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一、判断题

1． 材料力学研究的内力是构件各部分间的相互作用力。（ ）

【答案】×

2． 塑性材料在疲劳破坏时表现为脆性断裂，说明材料的性能在交变应力作用下由塑性变为脆性。（ ） 【答案】×

二、计算题

3． 直径d=25mm的钢圆轴，承受扭转外力偶矩Me=150 N.m。轴在受扭情况下，在长度为1的AB 段与外径D=75mm、壁厚

的钢管焊接，如图所示。焊接后，卸除外力偶矩

，己知

钢的切变模量为G ，试求AB 段内轴和钢管横截面上的最大切应力。

图

【答案】轴在外力偶矩设焊接后，卸除为:

,

的作用下，A 、B 两截面的相对扭转角由胡克定律得

，管与轴之间相互作用的力偶矩为

, 即，

，则在M 作用下，轴和管的扭转角分别

变形几何关系为:其中，解得:

管和轴的抗扭截面系数分别为:

，整理得

故AB 段内轴的最大扭转切应力:钢管的最大扭转切应力

4． 14号工字钢悬臂梁受力情况如图1所示。己知1=0.8m，危险截面上的最大正应力。

，，试求

图1

【答案】作梁的弯矩图，如图2所示。

图2

由图2可知，梁在xoy 、xoz 平面内的弯矩均在固定端截面达到最大值，且

查型钢表得14号工字钢的几何参数:

该梁产生斜弯曲，故在固定端危险截面上有最大拉应力和最大压应力，二者大小相等，

且

5． 设AB 杆为细长杆，其弯曲刚度EI 已知; CD 杆为刚性杆，上下调整B 点的位置可以改变AB 杆的角度， 但CD 杆始终保持水平。试求当a 为何值时荷载F 达到最大，并求出F 的最大值。

图

【答案】分析CD 杆，根据平衡条件

，得

根据AB 杆的稳定性有

同时，得

即

为求得F 的最大值，令

解得:

此时，有当当由于

时，时，

，故F max 是最大值。