2018年广西大学农学院341农业知识综合三[专业硕士]之材料力学考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、解答题
1． 作图（a ）所示简支梁的剪力图和弯矩图，并求出
及
。
图
【答案】（1）之反力
（2）将梁分成AB ，BC 和CD 三个力区，计算每个力区起点和终点的内力值。
（3）根据载荷情况及微分关系，判断各力区的内力图形状，并以相应的图线连接起来，即得剪力图和弯矩图如图（b ）和（e ）所示，
2． 如图所示，圆轴长1=lm，直径d=20mm，材料切变模量G=80GPa，
两端截面相对扭转角
，试求圆轴侧表面任一点处的切应变
，横截面最大切应力
和外扭力偶矩M 。
图
【答案】方法一:如图所示，圆轴两端截面相对扭转角
与表面切应变
故
横截面最大切应力
外扭力偶矩
方法二: 由
得
故
之间存在如下关系:
3． 一根直径为巧15mm ，标距为200mm 的合金钢杆，在比例极限内进行拉伸试验，当轴向荷载从零缓慢地增加到泊松比v 。 【答案】由胡克定律
可以得到弹性模量满足:
由泊松比的定义可得:
4． 用截面法求图（a ）所示悬臂梁C 截面上的内力。 【答案】取如图（b ）所示部分为研究对象 根据静力平衡条件
解得
时，杆伸长了
，直径缩小了
，试确定材料的弹性模量E 、
负号表示力的方向与假定方向相反。
5． 弯曲刚度为EI 的等直梁，已知其挠曲线方程为
试求梁的最大弯矩和最大剪力，以及梁的支承和荷载情况。 【答案】（l ）最大弯矩和最大剪力。 将挠曲线方程代入挠曲线近似微分方程，得
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