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一、计算题

1． 重量P=2kN的冰块，以v=lm/s的速度沿水平方向冲击在木桩的上端，如图1所示。木桩长l=3m，直径d=200mm，弹性模量E=11GPa。不计木桩的自重，试求木桩的最大冲击正应力。

图1

【答案】在载荷P 静载作用下，木桩自由端的静挠度:

在载荷P 的水平冲击作用下，动荷因数:

又在载荷P 静载作用下，固定端截面处有最大静应力:

故木桩的最大冲击正应力:

2． 一拉杆由两段杆沿m-n 面胶合而成。由于实用的原因，图中的a 角限于

应力为许用拉应力范围内。作为“假定计算”，胶合缝的强度可分别按其正应力强度和切应力强度进行核算。设胶合缝的许用切的3/4，且假设拉杆的强度由胶合缝的强度控制。为使拉杆承受的荷载F 为最大，试求a 角的值。

图

【答案】如上图所示拉杆任一斜面上的应力分量:

（1）当胶合面上的正应力和切应力同时达到各自的许用应力时，则有:

解得

此时杆承受的拉力

（2）当时，如正应力达到许用应力

如切应力达到许用应力

所以杆能承受最大拉力: 则有:

则有:

综上所述，为了使杆能承受最大载荷角的值应取

3． 图所示为飞机起落架折轴ABC ，该轴为空心圆管，外径D=80mm，内径d=70mm，材料许用应力，外力，试按第三强度理论对折轴进行强度校核。

图

【答案】这是一个弯扭组合变形。

（1）建立坐标Axyz ，危险截面在固定端A 。

外力F 1对z 轴的力矩为

将F l 分解，沿x 轴方向分量为

（2）外力F 2向x 轴平移，得到AB 轴所受的扭矩:

（3）合成弯矩为

（4）按第三强度理论校核

于是可得危险点的应力分量为:

（4）按第三强度理论校核得：

4． 试根据相应的应力圆上的关系，写出图（a ）所示单元体任意斜截面m-n 上正应力及切应力的计算公式。设截面m-n 的法线与x 轴成α角，如图所示（作图时可设）。

图

【答案】（1）按圆心位置，半径值 ，作应力圆。（注意正负）。