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一、计算题

1． 如图所示为一边长为a 的正方体, 已知某力系向B 点简化得到一合力, 向力。问:

（1）力系向A 点和（2）力系向A 点和

点简化所得主矩是否相等？ 点简化所得主矩是否相等？

点简化也得一合

图

【答案】（1）不相等；（2）相等。

2． 图中曲柄OA 以匀角速度转动，a ，b 两图中哪一种分析对？

（1）以OA 上的点A 为动点，以BC 为动参考体。 （2）以BC 上的点A 为动点，以OA 为动参考体。

图

【答案】（1）此分析正确，加速度图亦正确。 （2）分析不正确，相对轨迹无法确定，

不正确。

3． 铅垂面内曲柄连杆滑块机构中,

均质直杆曲柄OA 匀速转动, 角速度为束力及OA 上的驱动力偶矩

质量分别为m 和2m , 滑块质量为m.

在图1示瞬时, 滑块运行阻力为F. 不计摩擦, 求滑道对滑块的约

图1

【答案】加速度分析如图2所示

.

图2

可知

所以

（1）以AB 为研究对象, 作出所有的主动力、约束反力和惯性力, 如图3（a ）所示. 由平衡方程

可得

（2）以OA 为研究对象, 作出所有的主动力、约束反力和惯性力, 如图3（b ）所示. 由平衡方程联立上述方程, 解得

可得

图3

4． 在图1所示离心浇注装置中，电动机带动支承轮A ，B 作同向转动，管模放在两轮上靠摩擦传动而旋转。使铁水浇入后均匀地紧贴管模的内壁而自动成型，从而可得到质量密实的管形铸件。如已知管模内径D=400mm，试求管模的最低转速n 。

图1

【答案】以一滴铁水为研究对象, 如图2所示

.

图2

可得当因为

所以

其中

时, 压力最小, 最小压力为:

管的最低转速为: