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一、计算题

1． 利用影响线求图所示梁在固定荷载作用下截面B 的弯矩

之值。

图

【答案】影响线如图所示。

图

2． 图示一水平面内刚架

，

承受竖向均布荷载q 。试求C

点竖向位移。已知

各杆均为直径

的圆钢，

图1

【答案】作实际荷载作用下的弯矩

图和扭矩

如下图所示。

图2

C 点虚设竖向单位力作用，作用下的弯矩图和扭矩图如下所示：

图3

弯矩引起的变形位移为：

扭转引起的位移：

直径

的圆钢：

代入上式的位移中，计算出：

所以C 点竖向位移为：7.7+6.0=13.7mm（↓）

3． 用位移法分析图（a ）所示结构，绘M 图。设各受弯杆EI 值相同，各拉压杆EA 值相同。CD 杆的EI 如图所示。

图

【答案】结构的上半部分是静定的桁架结构，易得：

求出桁架对下部结构的反作用力，见图（b ），GEC 及HFD 为静定部分，将荷载进行平移化为图（c ），ACDB 部分可以利用结构对称性进行简化。

将荷载分解为正对称与反对称：

正对称荷载作用下取半结构如图（d ）所示，C 点不发生线位移和转角，因此AC 杆不产生弯矩，CD 杆刚度无穷大，按照结点弯矩与外力偶平衡画出弯矩图，如图（e ）所示。

反对称荷载作用下取半结构，如图（f ）所示，只有D' 处有水平位移未知量所示。

由转角位移方程

位移图如图（g ）