2017年暨南大学结构力学(同等学力加试)复试实战预测五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 求图（a ）所示两跨连续梁的极限荷载。设两跨截面的极限弯矩均为
图
【答案】用机动法。本题只有一种破坏机构，即最大，即使两端都变成塑性铰，也不会成为机构。
跨破坏。
跨由于无外荷载，两端弯矩
所示，在截面B 处首
跨的破坏机构如图
先形成塑性铰，假设另一个塑性铰出现在距离B 支座为x 的截面处，则虚功方程
为
其中
代入虚功方程并整理得
由
2． 试用力法解图（a ）所示结构，各杆EI=常数。欲使结点B 的转角为零，
的比值应为多少？
解得
将x 值代入虚功方程，解得
图
【答案】原结构为二次超静定结构，取基本体系如图（b ）所示，其力法方程为：
绘图、图和图如图（c ）〜（e ）所示，可求系数和自由项：
将系数和自由项代入力法方程，解得：
根据叠加公式
图如图（g ）所示，由图乘法可得：
令
解得：
绘制结构弯矩图如图（f ）所示。
求B 点的转角时，在任一基本结构（这里选静定悬臂刚架）的B 点虚设单位力偶并绘其弯矩
3． 对图（a ）所示体系进行几何组成分析。
图
【答案】由于体系与基础呈简支状态，因此，可去除基础只分析体系本身，原体系简化为图（b ）所示体系。分别把刚性杆AC 、CB 看作刚片，在AC 上增加二元体A-D-F 得到刚片I , 在CB 上增加二元体B-E-G 得到刚片II ，符合两刚片规则，故原体系为无多佘约束的几何不变体系。
4． 绘图（a ）所示结构的弯矩图和剪力图。
图
【答案】本题需先求出支座反力，利用三个平衡方程可得：
支座反力如图（b ）所示。根据支座反力和主
动荷载，即可绘出结构的弯矩图和剪力图。这里采用叠加法和快速作图规律来完成。
（1）弯矩图。
根据支座A 处的反力绘出AD 杆段；根据支座B 处的反力绘出BD 杆段；由结点D 的平衡可以计算出DE 杆D 端弯矩结点，知EF 杆F 端弯矩产生，且力臂相同（反力是单刚结点，知ED 杆E 端弯矩
（2）剪力图。
支座A 处反力向上，使AD 杆顺时针转，剪力为正，大小是8kN ; 支座B 处反力使BD 杆逆时针转，剪力为负，大小是6kN ; 因AD 杆无轴力，故DE 杆的D 端剪力也为力对ED 杆E 端产生的剪力使杆逆时针转向，故为剪力图如图（c ）所示。
5． 用机动法作图所示多跨静定梁中
连接D 端的
和E 端的
支座C 处反
即可。
力使CF 杆顺时针转，剪力为正26kN ; 由于ED 杆E 端剪力也由支座C 处反力产生，但此时该反
（右拉）；由支座C 处的反力绘出CF 杆段；因F 是单刚（上拉）；由于整个EF 杆的弯矩都是由支座C 处的反力
与EF 杆轴线平行），故
（上拉）；同理结点E
（左拉）；连接D 、E ，叠加向右凸起的抛物线即
可（ED 杆上作用有向右均布荷载）。弯矩图如图（b ）所示。
的影响线。
图
【答案】影响线见图:
图
6． 试求图示两端固定梁的前三个自振频率和主振型。
图1
【答案】两端固定梁的边界条件为