2017年西华师范大学信号与系统复试实战预测五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 已知输人
，试求该信号经过下述各LTI 系统后的输出r （t ）:
【答案】[方法一]按，（4.6）式计算，输入
故（a ）由
波形如图1所示。
图
1
动为理想低通特性，
输入信号中高于后的输出
的频率分量将被滤掉，
故
经
求其反变换，得输出（b ）由于
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。
故
相当于两个方波脉冲的卷积，波形如图2所示。
图
2
是梯形波，为低通特性，其中
经过
后的输出
因此从输出可见，例。
（c ）由于
故
的波形如图3所示。
改变了输入中每个频率分量的大小，也改变了各个频率分量间的相对比
的区间是通带，
的区间是过渡带
，
图3
为一理想带通滤波器，通带内的频率分量幅度为原来幅度的1/2，通带之外的频率分量被滤掉，故输出
求其傅里叶反变换，得到
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[方法二] 按照（4.3）式，LT I 系统对
的响应
若可以推得
或（a ）已知故
（b ）由图2可知
, 由图1可知
。 ，故
（c ）由图3可知
，
，故
2． 已知系统的微分方程为
试列写系统的状态方程与输出方程，并求系统的自然频率。 【答案】（l ）设状态变量为
即
将状态变量代入方程（1）, 有
将状态变量代入方程（2），有
将式（3）代入式（4），得
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，