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题目:基于多元统计分析的综合评价方法及应用研究

关键词:综合评价,主成份分析,因子分析,对应分析,中等职业教育

  摘要


多元统计分析是运用数理统计的方法来研究多变量问题的理论和方法,是一元统计学的推广. 在实际问题中,很多随机现象都涉及到多变量的问题,这些变量之间往往存在一定的相关关系,使得所观察到的数据在一定程度上反映的信息有所重叠,给综合评价带来很多不便,理想的结果是能用较少的几个综合变量来代替原来多个变量,而且这几个综合变量又能尽可能多的反映原来变量的信息,能较准确的对原来问题作出综合评价. 多元统计分析的主成份分析、因子分析、对应分析等方法在一定程度上就解决了这一类问题,但是主成份分析和因子分析在理论和应用中还存在一些问题,本文就是在已有理论的基础上,借助丰富的文献资料,对主成份分析和因子分析在理论和应用中的一些问题作了讨论,并用所得结果对我国31 个省、市、自治区、直辖市(不含港澳台地区)的中等职业教育的发展情况做了详细的分析,以对我国中等职业教育的健康发展提供一定的科学依据.
本文第一章介绍了本课题的研究背景与意义,国内外关于主成份分析、因子分析和对应分析的研究与应用现状,本文的主要工作及论文的结构.第二章主要介绍了主成份分析、因子分析及对应分析的方法、原理、计算步骤;给出了原始数据无量纲化中标准化、均值化、比重法在主成份分析中的优缺点及在因子分析中的应用;对两种加权主成份及文献中对主成份分析与因子分析的改进方法作了分析评价,对并引进变异系数,建立了用主成份分析和因子分析进行综合评价时的新模型,论证了模型的可行性.第三章是实证分析与模型的可行性检验,应用第二章的研究结果,对我国中等职业教育的发展情况做了详实的分析并进行了综合评价,为我国中等职业教育的发展提供一定的科学依据,进一步说明了模型的可行性.第四章总结全文,指出本文的创新之处,并对今后的工作进行展望.
本文将变异系数和方差贡献率合成作为权数建立的综合评价模型,在实证分析中证明是可行的,和单纯以方差贡献率为权数建立的模型相比,分析结果则更接近实际情况,模型的精度有所提高,对因子分析和主成份分析起到了一定的改进作用.