当前位置：问答库＞考研试题

一、填空题

1． 图G=（V ，E ）有生成树的充分必要条件是___。 【答案】G 是连通图

【解析】图G 是连通图，如果G 不含圈，那么G 本身是一个树，从而G 使它自身的一个支撑树。现设G 含圈，任取一个圈，从圈中任意地去掉一条边，得到G 的一个支撑子图Gl 。如果Gl 不含圈，那么Gl 是G 的 一个支撑树，如果Gl 仍含圈，那么从Gl 中再任取一个圈，如此重复，最终可以得到G 的一个支撑子图Gk ， 它不含圈，于是Gk 就是G 的一个支撑树。

2． 在灵敏度分析时, 当LP 某系数发生变化使原最优单纯形表中的解为该LP 的一个正侧解，但不是可行解, 为求新的最优解, 处理办法是:____。 【答案】对偶单纯形法

3． 在用对偶单纯形法求解某线性规划问题时, 当进基变量x i 确定后，出基变量的选取原则是:_____。 【答案】

否会发生变化: _____。 【答案】不发生变化

【解析】如果运输问题单位运价表的某一行（或某一列）元素分别加上一个常数k ，最优调运方案中各变量的 检验数均不发生变化，所以最优调运方案不发生变化。

4． 如果运输问题单位运价表的某一行（或某一列）元素分别加上一个常数k ，最优调运方案是

二、计算题

5． 考虑M/M/S模型，设其服务者数为1，期望服务时间恰为1分钟。就顾客平均到达率分别为0.5与0.9 分别计算L ，L p ，W ，W q 与P{w>5}。 【答案】

6． 试用最速下降法求函数对计算，求出极 大点，再以出发的寻优过程。 【答案】令（1）为

则求f （x ）的极大点即求F （x ）的极小点。

为初始点，取精度度

=0.1，则

的极大点。先以

为初始点进行

为初始点进行两次迭代，最后比较从上述两个不同初始点

令，则所以

，所以x （1）为极小点，即（2, 0）为f （x ）的极大点。

T

（2） 以为初始点，取精度；两次迭代的结果：

，采用相同的方法进行两次迭代，有：

。

两次的步长：

比较:一般的，二元二次凸函数的等值线是椭圆，椭圆的圆心即为极小值，（l ）中负梯度方向直指圆心，且初值点与圆心在同一水平直线上，所以收敛很快; （2）中的搜索路径呈直角锯齿状，所以收敛较慢。

7． 对于下列线性规划问题:

如果用表上作业法求解该问题，请写出相应的调运表，并用最小元素法求出其初始基可行解。

【答案】相应的调运表为下表:

表

用最小元素法得打的初始基为

表

8． 开发公司拟为一企业承包新产品的研制与开发任务，但为得到合同必须参加投标。己知投标的准备费用 为4万元，能得到合同的可能性是40%。如果得不到合同，准备费用得不到补偿。如果得到合同，可采用两种 方法进行研制开发:方法1成功的可能性为80%，费用为26万元; 方法2成功的可能性为50%，费用为16万元。如果研制开发成功，按合同开发公司可得到60万元，如果得到合同但未研制开发成功，则开发公司许赔偿 10万元。问题是: （1）是否参加投标?

（2）若中标了，采用哪种方法研制开发? 【答案】D 点处的值为:E 点处的值为:由于

B 点处的值为:又因

望收益为40000元。

, 故在A 点处的决策为选择投标。

, 故在C 点处的决策为方法l

计算结果表明该开发公司首先应该参加投标，在中标的条件下应采用方法1进行开发研制，总期

图