2016年长沙理工大学交通运输工程学院811运筹学考研冲刺密押卷及答案
● 摘要
一、填空题
1． 最速下降法的搜索方向_。 牛顿法的搜索方向为_。 拟牛顿法的搜索方向为_。 【答案】
【解析】最速下降法:
可
时，下降最快。
牛顿法：正定二次函
数
即搜索方向是
拟牛顿法
：
（单位阵）
2． 某整数规划模型，解其松弛问题得到最优解。若其中某分量x j 二场为非整数，用分支定界法求解时，针对 该分量构造的两个约束条件应为:_。 【答案】
若
是最优点，
则以得出
，
当
【解析】由分支定界法的原理可以，良容易得至“结果，其中〔b j 〕为不大于bj 的最大整数。 3． 两阶段法中，若第一阶段目标函数最优值不为0，则原问题____。 【答案】无可行解
【解析】第一阶段目标函数值不是0，则说明最优解的基变量中含有非零的人工变量，表明原先性规划问题五可行解。
4． 当极大化线性规划模型达到最优时。某非基变量x j 的检验数为马. 当价格系数为c j 的变化量为△c j 时，原 线性规划问题最优解保持不变的条件是_____。 【答案】
，极大化
【解析】x j 为非基变量，其价格系数变化△c j 后，其检验数变为
二、计算题
5． 对表所示的运输问题（表内的数字表示单位货物从供应地i 运到需求地j 的运价，表右面和下面的 数字分别表示供应量和需求量）。 （l ）用西北角法计算初始基础可行解;
（2）从这个基础可行解出发，求出这个问题的最优解;
表
【答案】（1）
表
（2）用位势法计算初始可行解的检验数为:
表
用闭回路法对上述初始解进行改进，得到
表
用位势法计算可行解的检验数为:
表
用闭回路法对上述解进行改进，得到
表
用位势法计算可行解的检验数为:
表
用闭回路法对上述解进行改进，得到
表
用位势法计算可行解的检验数为:
表
上述得到的解中所有非基变量的检验数均不为负数，故得到最优解，见上表。