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一、计算题

1． 下述各种情况下，动点的全加速度a 、切向加速度

（1）点沿曲线作匀速运动；

（2）点沿曲线运动，在该瞬时其速度为零； （3）点沿直线作变速运动； （4）点沿曲线作变速运动。 【答案】（1）（3）

（2）

（4）

的物体时, 作微幅振动, 测得的周期为

如盘

和法向加速度三个矢量之间有何关系？

2． 一盘悬挂在弹簧上, 如图所示. 当盘上放质量为上换一质量为

的物体时, 测得振动周期为

求弹簧的刚度系数

k.

图

【答案】设托盘的质量为M , 由自由振动周期公式

联立以上两式可得:

解得:

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得:

3． 图1所示构件由直角弯杆EBD 及直杆AB 组成, 不计各杆自重,

已知

各尺寸如图。求固定端A 处及支座C 的约束力。

图1

【答案】以EBD 为研究对象, 受力如图2所示。

图2 图3

以整体为研究对象, 受力如图3所示。 由平衡方程

得

解得

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4． 图1所示曲柄连杆机构带动摇杆平槽内滑动，而滑块D 则在摇杆度角，距离

绕轴摆动。在连杆AB 上装有两个滑块，滑块B 在水

摇杆与水平线间成60°

的槽内滑动。已知:曲柄长OA=50mm，绕O 轴转动的匀角速

在图示位置时，蓝柄与水平线间成90°角，

求摇杆的角速度和角加速度。

图1

【答案】（1）速度分析:可知AD 杆瞬时平动，则以D 为动点，动。

由其中解得

所以摇杆的角速度为

（2）加速度分析:如图2所示。

可得

为动系。绝对运动为曲线运动，相对运动为直线运动，牵连运动为定轴转

图2

以A 点为基点，研究点B 的加速度，由

其中

以D 为动点，由

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在竖直方向上的分量得

为动系。以点A 为基点，研究点D 的加速度。