2017年燕山大学B21理论力学复试实战预测五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 如图1所示, 在扭转试验机里扭矩的大小根据测力计B 的读数来确定。假定测力计所指示的力为F , 杆BC 与轴DE 平行。已知K 处为光滑接触, BK=KC, 件的重量不计。试求扭矩M 的大小以及对轴承D 和E 的压力。
KL=a, LD=b, DE=c, 各构
图1
【答案】以KL 建立x 轴, 以LE 建立y 轴, 铅垂向上为z 轴建立坐标系。 依题意可得k 点处的力为2F , 方向平行于z 轴。 由平衡方程
得
解得
2． 如图1所示，OA 和的速度。
两杆分别绕O 和轴转动，用十字形滑块D 将两杆连接。在运动过其中k 为常数。求滑块D 的速度和相对于OA
程中，两杆保持相交成直角。已知:
图1
【答案】解法一 弧坐标法 如图2所示，可知D 的运动轨迹为以在
上建立弧坐标，原点为
为直径的圆。
速度为
在OA 杆上建立OX’坐标系，则
相对速度为
则运动方程为
图2
解法二 直角坐标法 建立绝对坐标系
其中
的中点。
求导得
所以
建立相对坐标系
其中
轴在OA 上。
求导得
所以方向指向
轴负向。
3． 图所示各平面机构中，各部分尺寸及图示瞬时的位置已知。凡图上标出的角速度或速度皆为已知，且皆为常量。欲求出各图中点C 的速度和加速度，你将采用什么方法？说出解题的步骤及所用公式。
【答案】图（a ）:分别以点A 和点B 为基点，研究点C 的速度和加速度。
图（b ）:分别以点B 为基点，摇杆为动系研究点C 。
图（c ）:分别以点A 和点B 为基点，研究点D ，求得杆AC 的角速度和角加速度，再以点A 为基点研究点C 。
图
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