2017年北京林业大学水土保持学院822结构力学考研题库
● 摘要
一、填空题
1． 图所示结构
，则（上侧受拉）
_____，_____侧受拉。
图
【答案】
上
为上侧受拉，运用叠加法绘弯矩图如图所示，作辅助线EF ，
【解析】根据题意，可先假设再由ADEF 并根据叠加法列方程：
图
2． 下图横梁截面抗弯刚度为EI , 图（a ）中的D 点挠度比图（b ）中D 点烧度大_____。
图
【答案】
【解析】（1）结构为静定，图（a ）、（b ）两图的唯一区别是在图（a ）中竖向支座链杆处会有变形，而图（b ）中没有，静定结构的支座移动不会引起内力，所以两结构的弯矩图完全一样。
（2）在D 点虚设一集中力后两者弯矩图也相同。
（3）题目要求D 点位移之差，实际就只与图（a ）中的支座链杆变形有关，其变形大小为
由于此时梁发生的是刚体位移，所以由此引起的D 点的位移是支座位移的一半，
即
（4）结论为图（a ）中D 点挠度大
3． 图1所示结构的极限荷载为
_____。
图1
【答案】
EI 为常数，
不计阻尼。质点
上承受简谐荷载，设荷载频
4． 图（a ）所示体系中，
率由零开始逐渐增大，当其刚好达到_____时，质点的振幅便达到无穷大。
图
【答案】
【解析】利用对称性，将振动分解为单自由度的正对称振动和反对称振动并取相应半结构，如图（b ）、（c ）所示。
当荷载频率等于体系自振频率时，体系发生共振。当荷载频率由零开始逐渐增大时，基本频率即为所求荷载频率频率：
由半结构可知，当体系反对称自由振动时，其约束较弱，故此时其所对应
图如图（d ）所示，可求此时的柔度系数和自振
的自振频率应为基本频率。绘反对称半结构的
所以，当
时，质点
的振幅达到无穷大。
5． 图（a ）所示结构用位移法计算时，基本未知量数目最少为_____。
图
【答案】4个
，4个【解析】题目中没有说明EA 是否有限大，这时应按忽略轴向变形考虑（包括轴力杆）未知量分别是4个刚结点的转角。该结构无线位移未知量，可以用反证法证明，假设结构有竖向位移[见图（b ）], 则B 点下移，斜杆AB 将变短，这与忽略轴向变形矛盾。
6． 图（a ）所示结构中各杆EI=常数，用力矩分配法计算（因C 处转角微小，故BC 杆无水平位，则可得
：移）
【答案】
_____
，
，固端弯矩见图（b ）
分配传递过程见表, 弯矩图见图（c ）。
_____（均以外侧受拉为正）。
【解析】
转动刚度和分配系数
图