2017年吉林师范大学9052概率论与数理统计复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、计算题
1． 对下列数据构造茎叶图
【答案】取百位数与十位数组成茎, 个位数为叶, 这组数据的茎叶图如下:
图
2． 某工程队完成某项工程的时间X （单位：月）是一个随机变量，它的分布列为
表
1
（1）试求该工程队完成此项工程的平均月数；
（2）设该工程队所获利润为Y=50（13-X ），单位为万元. 试求工程队的平均利润； （3）若该工程队调整安排，完成该项工程的时间&（单位：月）的分布为
表
2
则其平均利润可增加多少？ 【答案】（1）均需11个月.
（2）
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该工程队完成此项工程平该工程队所获平均利润
为100万元.
（3）调整安排后
，
3． 设从总体计算得
（1
）若已知（2）若已知（3）若对（4）求
求一无所知，求
都已知时，
，求
所以平均利润
为
由此得平均利润可增加120-100=20（万元）.
和总体
的置信水平为95%的置信区间； 的置信水平为95%的近似置信区间；
的
的置信区间为
经计算
，查表得
，因而
的置信水平为95%的置信区间为
（2）当
时，
的
的置信区间为
这里
而
，因而
的置信水平为95%的置信区间为
（3）当的
未知时，由于两个样本量不是很大，故可采用一般场合下的近似置信区间，
即的近似置信区间为
. 这里
又查表得
的置信水平为95%的近似置信区间为
的置信水平为95%的置信区间为
，因而
查表得
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中分别抽取容量为的独立样本，可
的置信水平为95%的置信区间；
的置信水平为95%的置信区间.
【答案】（1）在
（4）
因而的置信水平为95%的置信
区间为
4． 根据调查, 某集团公司的中层管理人员的年薪数据如下（单位:千元）:
试画出箱线图.
【答案】这批数据n=48, 最小值为第三四分位数分别为
于是可画出箱线图如图
图
5． 设总体
总体
从总体X 抽取样本
其中【答案】
以
都是已知常数，求检验统计量与拒绝域. 分别表示来自两个总体的样本均值
，
由所给条件，
有
在原假设成立时，
又
且二者独立，故
由此，在原假设成立时，检验统计量
分别为其样本方差，
记
由
此
从总体Y
抽取样本
最大值为
中位数、第一四分位数和
两样本独立，考虑如下假设检验问题
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