2016年南京航空航天大学自动化学院533测试综合之数字信号处理考研复试题库
● 摘要
一、综合题
1． 研究下面的系统函数：
（1）计算【答案】⑴
因此H （z ）的零极点为： 零点：（2）
零点：
2． 假设滤波器的单位脉冲响应为
求出滤波器的系统函数，并画出它的直接型结构。 【答案】滤波器的系统函数为
系统的直接型结构如图所示。
图
极点：
极点：
的零点和极点。
（2）若系数舍入成4位（包括符号位）的定点补码表示，计算系统函数系数量化后的零点和极点。
3． 用矩形窗设计一个线性相位数字微分器：
求出
的表达式，并确定与N 的关系。
进行傅里叶反变换：
现在考虑延时：
N 为h （n ）之长度，得到以为对称中心的无限长序列
对
加矩形窗就得到所要求的
4． 已知模拟滤波器的系统函数为：器的系统函数，并画出其流程图。
【答案】用部分分式法展开
则数字滤波器的系统函数
为：
根据系统函数
可画出滤波器的直接万型结构的流程图如下：
【答案】先不考虑延时，即对于
用冲激响应不变法将它转换成数字滤波
图
改写系统函数：
根据上式可画出并联型结构的流程图如下图所示。
图
5．
设
环移位的关系，即
是两个长度相同
的序列，并且都是偶对称序列，两者之间还是循若以这两个序列分别作为两个线性相位FIR 滤波器的
单位抽样响应，试证明这两个滤波器的幅频响应的抽样值相同，也即
【答案】对于
偶对称、长度N 为偶数的情形，有
其中
式中的求和部分表示频响的幅度，即有
而
即为幅频响应。这里N=8，故对于
有