2016年武汉大学计算机学院、电子信息学院、测绘遥感信息工程国家重点实验室数字信号处理考研复试题库
● 摘要
一、综合题
1． 画出8点按频率抽取的基2 FFT算法的运算流图。 【答案】8点按频率抽取的基2 FFT算法的运算流图如下：
图
2． 设计一个内插器，要求内插因子
用remez 函数设计镜像FIR 滤波器，图示滤波器的单
阻带最小衰减为30dB , 过渡带宽度为
要求过渡带宽
位脉冲响应和损耗函数。要求通带最大衰减为
画出实现内插器的多相结构，并求出多相实现时各子滤波器的单位脉冲响应。
【答案】已知内插因子1=2, 所以镜像FIR 滤波器的阻带截止频率为度为
rad ，所以，通带截止频率为
本题已经给出：
通带最大衰减为
阻带最小衰减为30dB 。调用MA TLAB 信号处理工具箱函数remezord 和remez 设计该滤波
器的程序为
运行程序得到的滤波器单位脉冲响应h （n ）和损耗函数如图所示。
取I 的整数倍
程序中阶
（说明：调用remezord 估算得到滤波器长度数用M=M+1调整。）
滤波器单位脉冲响应h （n ）数据为
多相滤波器实现结构中的两个多相滤波器系数为
程序
清单如下：
运行程序，绘图如图所示。
图
3． 已知系统用下面差分方程描述：
试分别画出系统的直接型、级联型和并联型结构。式中信号。
分别表示系统的输入和输出
【答案】将原式移项得
将上式进行变换，得到
（1）按照系统函数
根据Masson 公式，画出直接型结构如图1所示。
图1
（2）将
的分母进行因式分答:
按照上式可以有两种级联型结构： ①
画出级联型结构如图2（a ）所示。
②
画出级联型结构如图2 （b ）所示。
图2
（3）将
进行部分分式展开：
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