2016年武汉大学电子信息学院数字信号处理(同等学力加试)考研复试题库
● 摘要
一、综合题
1． 己知系统的输入序列列
根据n 的不同取值代入得：
或写成：
系统单位脉冲响应
求系统的输出序
【答案】由已知直接计算系统的输出序列
2． 利用FFT 对连续时间信号进行谱分析，仅是一个近似的估计，现有一个FFT 处理器，用来估算实数信 号的频谱，要求指标：①频率间分辨率为/, < 5 HZ; ②信号的最高频率/_< 1.25 kHz; ③FFT 的点数N 必须 是2的整数次幂。 试确定：
（1）信号记录长度
（2）采样点间的时间间隔【答案】根据采样定理
又因为
（3）—个记录过程的点数N 。
因为N 必须是2的整数次幂，所以取N=512。
3． 观察图1系统结构：
图 1
（1）这是属于
和
中的哪一种滤波器？
滤波
（2）请写出其系统函数表示式。
【答案】（1）由图1可知，信号的传递是从左至右，中间没有反馈回路，所以这是一个器。
（2）全零点格型网络图如图2所示：
图 2
由图可得：
点序列为：
点序列为：
于是差分方程为：
系统函数为：
4． 用双线性变换法设计无限长单位冲激响应通带衰减不大于
阻带截止频率
拟低通滤波器为原型，采样间隔
数字低通滤波器，要求通带截止频率
以巴特沃思（Buttenuorth ）模
阻带衰减不小于
表 巴特沃思归一化模拟低通滤波器部分参数
数字滤波器的指标参数为：
将数字滤波器的参数转换为模拟滤波器参数：
计算阶数：
巴特沃思滤波器的幅度平方函数是：
以分贝表示，即：
根据指标参数，得：
【答案】
查表得到归一化原型模拟低通巴特沃思滤波器频率响应：
由于
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