2016年东北石油大学电气信息工程学院、电子科学学院数字信号处理(同等学力加试)复试笔试仿真模拟题
● 摘要
一、综合题
1． 讨论一个输入为
输出为
的系统，系统的输入-输出关系由下列两个性质确定：
（a ）判断该系统是否是时不变系统。 （b ）判断该系统是否为线性的。
（c ）假设差分方程（性质1）保持不变，但规定【答案】（a ）令
由已知条件
得
同样可得若令得
同样可得因此
（b ）
和今
因此
不是非移变关系，所以该系统不是非移变系统。
推得
同样可得
因此
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值为零，（a ）和（b ）的答案是否改变？
因此
由已知条件
由已知条件
利用（a ）的结果
可以看出
该系统不满足叠加原理，所以不是线性系统。 （c ）假设差分方程保持不变，但令
则
若令
则
因为
与
再令
则
因此
该系统满足叠加原理，故是线性系统。
2． 用卷积型和级联型网络实现系统函数：
【答案】
由式得到级联型结构如图所示，由式得到卷积型结构如图所示。
，可以按照和（a ）（b ）同样的方法进行推导。
是非移变关系，所以该系统是非移变系统。
3． 设一个数字系统的系统函数为：
而存储器的字长为【答案】令
请写出实际的系统函数
的表达式。
将这些系数用8位二进制数表示出来，不考虑符号位，并且进行舍入处理，得到：
再将每个8位二进制数转换为十进制数：
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因此，系数量化后实际的系统函数为
4． 若
【答案】
而
所以
于是
5． 长度
的
数字滤波器的
是奇对称的，已知
试
用尽量简单的结构来直接实现。 【答案】系统函数为：
该结构的信号流图如图所示。
求证
图
6． 己知x （n ）长度为N
,
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