2018年中南大学数学与统计学院712数学分析之数学分析考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、证明题
1． 设
证明对于这样的当
故
2． 证明
【答案】分部积分, 有
*
所以对任给
的
时,
, 存
在
使得
当
因此
时
【答案】因
为
二、解答题
3． 把重积分
其中【答案】
4． 设f （u ）是可微函数
，
【答案】故
试求:
作为积分和的极限, 计算这个积分值.
, 并用直线网
与
分割这个正方形为许多小
正方形, 每一小正方形取其右顶点作为其节点.
5．
设函数
【答案】
求:
6． 求下列复合函数的偏导数或导数:
（1）设（2
）设
（
3）设（
4
）设（5
）设（
6
）设
求
, 求
（2）
（3）
⑷
（5）由于
, 求求
求求
【答案】（1）令 u=xy, 则
所以（6）
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