2017年武汉大学测绘学院930信号与系统考研强化模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 线性时不变离散因果系统的输入输出关系为
（1）求系统函数【答案】将
（2）画出
的零、极点图及直接形式的信号流图。
进行z 变换得
所以
令分子
得两个零点
令分母
得两个极点为
式的信号流图如图（b ）所示。
，
的零、极点图如图（a ）所示。其直接形
图
2． 某线性系统由采样器（乘法器）和低通滤波器
组成，如图所示。已知
采样周期
，求系统响应y （t ）。
图
【答案】设
因为
则根据频域卷积定理，所以有
而
由题所给低通滤波器频谱通滤波器，
即
可知，只有在时，的频谱才可以通过低
所以，经傅里叶反变换，可得系统响应为
3． 如图所示，已知
（l ）求r （t ）的时域表达式; （2）画出r （t ）的频谱图。
，图中理想低通滤波器的带宽为
，且
。
图
【答案】（l ）A 点信号的时域表达式为
通过理想低通后，B 点的信号关C 点的信号为冲激响应为
的系统对信号作希尔伯特变换，
相移
，对余弦信号作希尔伯特变
换将变为正弦信号，因此，D 的信号为
通理想低通后，E 点的信号为F 点的信号为所以（2）
，由傅里叶变换的对称性可得
又因为如图
，故。