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一、简答题

1． 试解释滞后位的意义，并写出滞后位满足的方程。

【答案】滞后位的意义：

矢量位

和

如下：

2． 写出均匀导波系统中的纵向场分量与横向场分量的关系。

【答案】均匀导波系统中纵向场分量与横向场分量的关系：

3． 电位是如何定义的？

【答案】由静电场基本方程函数的梯度，即

中的负号的意义是什么？

和矢量恒等式

可知，电场强度E 可表示为标量

和标量位

的值是由此时刻之前的源

标量位和矢量位的滞后位分别

决定的，滞后的时间为

式中的标量函数称为静电场的电位函数，简称电位； 式中负号表本场强方向与该点电位梯度的方向相反。

4． 两个互相垂直的线极化波叠加，在什么条件下，分别是：（1）线极化波；（2）圆极化波；（3）椭圆极化波？

【答案】两个相互垂直的线极化波叠加时，当它们的相位相同或相差Ji 的整数倍时，是线极化波；当它们的振幅相等且相位差为：相位都不相等时，构成椭圆极化波。

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时，其合成波为圆极化波；当电场的两个分量的振幅和

5． 写出介质中的麦克斯韦方程组微分形式，并说明时变电磁场的特点。

【答案】

时变电磁场的特点：①不仅电荷激发电场、电流激发磁场，而且变化的电场和磁场互为激发源；②电场和磁场不再相互独立，它们构成一个不可分离的整体。

二、计算与分析题

6． 均匀平面波从空气垂直入射到某电介质平面时，空气中的驻波比为2.7, 介质平面上为驻波电场最小点，求电介质的介电常数。 【答案】根据题意可得

因介质平面上是驻波最小点，故应取由于反射系数

解得

故电介质的介电常数为

7． 用方向图乘法求如图所示的由半波天线组成的四元侧射式天线阵在垂直于半波天线轴线平面内的方向图。

图

【答案】在其中

平面上，设各单元天线的电流大小相等，则观察点处的合成电场为：

则

若单元天线是半波天线，其方向性函数是 当构成天线阵的各单元天线的电流同相时，即

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在H 面上线阵的阵因子为：

所以可得

对于间距为的半波二元阵，有

则阵因子为

这样可以得到四元天线阵的方向性系数为

由方向图相乘的原理可得该四元阵在H 面内的方向图，如图所示：

故单元天线的方向图是一个圆，

单元天线和

单元天线构成的二元均匀直

图

8． 一未接地导体球壳，内外半径分别为和仏球壳上带电为2, 在球壳外有点电荷为

距球心的距离

求：（1）球壳外电位分布；（2）导体球壳的电位为多少？（3）球壳内电位分布。

即：

【答案】

在球心处。

其中因此

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