2018年西安理工大学理学院853电磁场与电磁波考研核心题库
● 摘要
一、简答题
1． 什么是均匀平面波？什么是平面波的极化特性？在自由空间有一圆极化波，斜入射于理想介质表面，问：什么情况下能发生全折射现象？全折射时透射入介质中的波是什么极化形式？
【答案】均匀平面波是指等相位面为平面且其上各点极化是指空间中左的端点随时间变化的轨迹。 条件：入射角
时发生全折射。
均相等的波。
折射入介质中的波为椭圆极化波。
2． 什么是法拉第旋转效应？产生的原因是什么？
【答案】电磁波的极化面在磁化等离子体内以前进方向为轴而不断旋转，这种现象称为法拉第旋转效应。产生法拉第旋转效应的原因：在磁化等离子体中，两个圆极化波的相速不等，合成波极化面以前进方向为轴不断旋转的现象。
3． 写出无源无界区域的麦克斯韦方程组的微分形式，并结合亥姆霍兹定理解释其含义。
【答案】无源无界区域的麦克斯韦方程组的微分形式为：
亥姆霍兹定理是说一个矢量场由其散度源，旋度源及边界条件唯一确定，电磁场是一矢量场，在无界区域的边界自然满足，其散度源为零；变化的电场及磁场分别是磁场及电场的旋度源，该电磁场只由旋度源确定。电场与磁场互为激发形成电磁波。
4． 描述镜像法的基本思想；写出应用镜像法求解静态场问题时确定镜像电荷需遵循的原则。
【答案】（1）镜像法的基本思想：是在所研究的场区域以外的某些位置上，用一些虚设的电荷即为镜像电荷，等效代替导体表面的感应电荷或介质分界面上的极化电荷。即把边值问题转换为均匀无界空间中的问题求解。根据惟一性定理，只要虚设的电荷与场域原有的实际电荷一起所产生的电场满足原有问题所给定的边界条件，所得的结果就是原问题的解。
（2）镜像法的遵循原则：①所有镜像电荷必须位于所求场域以外的空间中；②镜像电荷个数，位置和电荷量的大小以满足场域边界面上的边界条件来确定。
5． 磁场强度是如何定义的? 在国际单位制中它的单位是什么？
【答案】磁场强度定义为：国际单位制中，其单位为安培/米
。
二、计算与分析题
6． 按要求完成下列题目 （1）判断矢量函数
（2）如果是，求相应的电流分布。 【答案】（1）根据散度的表达式
将矢量函数右代入，显然有
故该矢量函数为某区域的磁通量密度。 （2）电流分布为：
是否是某区域的磁通量密度？
7 y 方向线性极化的均匀平面电磁波在．
为0.lV/m。 求：
（1）反射系数和透射系数；
（2）两种介质中电场、磁场的瞬时表达式； （3）两种介质中坡印廷矢量的平均值。
，的理想介质中沿x 方向传播在处垂直入射到
在介质分界面处电场强度的最大值
的理想介质表面，如图所示。若入射波的角频率
图
【答案】
（1）反射系数（2）由于反射系数因此
达式：
而介质2中的电场、磁场的瞬时表达式：
（3）介质1中的坡印廷矢量的平均值
介质2中的坡印廷矢量的平均值：
8． 自由空间的均匀平面波的电场表达式为
式中的
为待定量。求：（1）此平面波的频率f ; （2）
的值；（3）磁场强度
；（4）
若此平面波斜入射到位于z=0的无限大理想导体平板上，求导体平板的电流密度【答案】（1）由电场表达式得知
又
于是解得
（2）在均匀平面波中，的方向与传播方向相互垂直，于是得到
透射系数
大于零，因此在两种介质分界面处出现电场强度的最大值，即：
且
则介质1中的电场、磁场的瞬时表
和电荷密度。