2018年华中科技大学土木工程与力学学院841工程力学之结构力学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 图a 所示组合屋架可划分为两个子结构。子结构A 为上弦连续梁，子结构B 为桁架，如图b 所示。试对下面三种算法加以评论：
图
（a ）采用子结构概念，直接按图b 计算。
（b ）把连续梁A 看作附属部分，把桁架B 看作基本部分，桁架B 为连续梁A 提供刚性支座，以连续梁支杆传来的力作为荷载，参看图c 。
（c ）按图c 分析，但考虑桁架上弦的竖向位移，把上弦看作有支座沉降的连续梁计算。 【答案】（1）直接按题中图（b ）计算，未知量较多，分析子结构时运算量大。 （2）忽略了桁架的下沉位移，计算方便，但是有一定误差。 （3）考虑了桁架的下沉位移，计算工作量大，可以得到精确计算。
2． 已知
：
求
图1
【答案】（1）本题采用能量法进行求解. 由位移的方程可求得：
则系统的能量为：
（2）为了方便研宄，将图示结构翻转，建立如图2所示的方程体系：
图2
则由图示可得，由于杆件的倾斜会是整个系统产生向下的下降，距离为：
式中，所以由原点到
时下降的距离为：
则集中荷载做的功为：
微段上荷载所做的功为：
沿杆长积分，可得：
所以外力的势能为：
系统的总能量为：
则可得：
由于
是任意值，且不等于0, 所以有：
由上式可以解出临界荷载为：
3． 设图1示体系按虚线所示变形状态丧失稳定，试写出临界状态的特征方程。
图1
【答案】横梁对压杆的约束可以用转动弹簧代替，如图1所示
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