当前位置：问答库＞考研试题

一、计算题

1 喷气发动机转子的质量m=90kg, 对自转轴z 的加转半径．

转轴z 沿飞机的纵轴安装，轴承A 、B 间的距离的陀螺力矩引起的附加动压力

.

绕轴z 的转速n=12000r/min.

（图（a ））. 设飞机以速度v=750km/h

在水平面沿半径r=1200m的圆弧进行左盘旋，求这时发动机转子的陀螺力矩以及轴承A 和B 上

图

【答案】转子的自转角速度为飞机的速度

所以飞机盘旋角速度（即转子轴的进动角速度）

得陀螺力矩

它的大小为

其方向沿轴y 的正向（图（b ））. 陀螺力矩不是作用在转子上而是作用在轴承上. 陀螺力矩

：在轴承A 和B 上引起的附加动压力为

方向如图（b ）所示.

2． 图1示平面机构中，不计各杆件自重和各处摩擦，若，

虚位移原理求机构在图示位置平衡时主动力偶矩M 和滑块D 上的阴力F 之间的关系。

图1

【答案】系统的约束为理想约束，假设杆OA 在图1示位置逆时针转过一微小角度将有水平虚位移

由图2可知

根据虚位移原理得

则D 点

图2

3． 如图1所示两等长杆AB 与BC 在点B 用铰链连接, 又在杆的D , E 两点连一弹簧. 弹簧的刚度系数为k , 当距离AC 等于a 时, 弹簧内拉力为零, 不计各构件自重与各处摩擦. 如在点C 作用一水平力F , 杆系处于平衡, 求距离AC 之值

.

图1

【答案】如图2所示

.

图2

由虚功方程可得

其中

因为

所以变分得

解得